一對夫妻離婚後，未成年子女的監護權在離婚時可能因為協議或裁判的方式，落在其中一方的身上。但天有不測風雲，人有旦夕禍福。在離婚後，孩子的監護人過世了，不可能放著他們孤苦無依。這時候該怎麼辦呢？

由生存的父母另一方擔任監護人

民法第1084條第二項：
父母對於未成年之子女，有保護及教養之權利義務。

就算離婚了，始終是孩子的父母，身為監護人的一方過世，監護權很自然就要讓另一方來承擔。當然這是要在另一方有辦法勝任監護人的狀況下才被允許的。
舉例來說：當時因為媽媽出車禍下半身癱瘓，考量到媽媽的身體狀況可能不適合照顧未成年子女，法院就將監護權判給爸爸。如今爸爸不幸過世，即便媽媽在法律上有養育孩子的義務，但她依然不適合擔任監護人。

指定監護人

民法第1093條第一項：
最後行使、負擔對於未成年子女之權利、義務之父或母，得以遺囑指定監護人。

這個條文意味著，目前身為未成年子女監護人的父母其中一方在臨終前可以用遺囑來替他們決定下一個監護人。

但這時候可能會面臨下面兩種狀況：

父母同時都是未成年子女的監護人(沒離婚、共同監護)：

父母兩人都能立遺囑指定身故後未成年子女的監護人。
但法條內有明定，必須是「最後」一個擔任未成年子女監護人的父親或母親所立的遺囑才有法律上的效力。所以，如果爸爸媽媽在生前都立了遺囑指定自己死後孩子的監護權應該歸誰，但媽媽先過世，媽媽的遺囑就失去效力，必須以爸爸的遺囑為主，因為爸爸才是未成年子女「最後」一個監護人。

父母離婚或分居後，只有一人有未成年子女的監護權(單獨監護)：

既然是由父母親其中一方單方監護，唯一的監護人然當然也就是未成年子女目前「最後」一個監護人。照民法第1093條規定，有權利用遺囑的方式來替未成年子女決定自己不幸過世後應該交給誰來養育。
但立法理由提到：「生存之另一方有不能行使親權之情形，(包括法律上之不能，例如受監護之宣告、受停止親權之宣告等；以及事實上之不能，例如失蹤等情形)亦有以遺囑指定監護人之實益。」
所以，就算是立了遺囑，如果前配偶沒有任何不適合擔任監護人的情況，監護權還是要回到前配偶身上， 「由生存的父母另一方擔任監護人」 遺囑失去效力。

法定監護人：

民法第1094條第一項：
父母均不能行使、負擔對於未成年子女之權利義務或父母死亡而無遺囑指定監護人，或遺囑指定之監護人拒絕就職時，依下列順序定其監護人：
一、與未成年人同居之祖父母。
二、與未成年人同居之兄姊。
三、不與未成年人同居之祖父母。

如果監護人不幸過世，生前沒立遺囑指定監護人，加上前配偶也沒沒辦法擔任監護人(可能前配偶也過世了、或有其他不適合照顧孩子的原因)，法院就會依照民法第1094條規定，來替未成年子女選一位「法定監護人」來繼續照料未成年子女，條文內所提到的「祖父母」也包括「外祖父母」。

民法第1094條第三項：
未能依第一項之順序定其監護人時，法院得依未成年子女、四親等內之親屬、檢察官、主管機關或其他利害關係人之聲請，為未成年子女之最佳利益，就其三親等旁系血親尊親屬、主管機關、社會福利機構或其他適當之人選定為監護人，並得指定監護之方法。

沒辦法依照民法第1094條第一項選出適合的監護人，就會依照同條文第三項的規定，繼續在未成年子女的旁系血親中，決定合適的監護人。
在決定出監護人以前，照同條文第五項規定：「未成年人無第一項之監護人，於法院依第三項為其選定確定前，由當地社會福利主管機關為其監護人。」

監護人會攸關到未成年子女的人格養成，扮演著非常重要的角色，所以法院在決定法定監護人時，也會像在決定監護權交給父母其中一方時一樣慎重，以免影響到他們的未來前途。